Matematyka i statystyka

W ramach jednej z inicjatyw finansowanych przez UE zajęto się promowaniem szerszego stosowania metod uczenia się poprzez dociekanie w szkołach podstawowych i ponadpodstawowych, wykorzystując podejście popularyzatorskie angażujące wiele stron. Nadrzędnym celem jest powiązanie uczenia się przedmiotów przyrodniczych poprzez dociekanie ze światem pracy, aby pokazywać uczniom praktyczne zastosowania nabywanej wiedzy i pobudzać zainteresowanie karierą w dziedzinach związanych z matematyką, naukami przyrodniczymi i techniką.

Bilans banku opisuje w skróconej formie jego działalność i kondycję finansową, jednak szczegóły takie jak aktywa i pasywa są w dużej mierze ignorowane przez badaczy zajmujących się makroekonomią i finansami. Naukowcy z UE badają bilanse, aby poznać ich wpływ na branżę finansową oraz gospodarkę.

Problemy dotyczące optymalizacji pojawiają się w wielu różnych dyscyplinach matematycznych. Naukowcy korzystający z dofinansowania UE zajęli się problemami optymalizacyjnymi dotyczącymi niewypukłych funkcji wartości własnej, które pojawiają się zarówno w teorii, jak i w praktyce, szczególnie w zagadnieniach inżynierskich.

W ciągu ostatnich dziesięcioleci, obliczeniowa dynamika płynów stała się powszechnie akceptowaną główną metodą oceny aerodynamiki nowych projektów. Zespół badawczy, którego praca jest finansowana ze środków UE, zaproponował nowe podejście w celu znacznego skrócenia czasu przeprowadzania wysoko precyzyjnych symulacji.

Czy liczby naturalne istnieją naprawdę, czy są jedynie wymysłem ludzi? Jeden z europejskich projektów badawczych zajął się wypełnieniem luki między podejściem filozoficznym i kognitywnym poprzez ponowne przeanalizowanie wybranych argumentów i zainicjowanie nowej, wspólnej dyskusji.

Nauka matematyki może być ciekawa, o ile zadbamy o jej odpowiednią formę dopasowaną do osobistych potrzeb. Ucząc się we własnym zakresie możemy dowolnie decydować o tempie nauki, jej zakresie i sposobach pozyskania wiedzy w sposób ciekawy, interesujący i zrozumiały. Źródłem do jakich warto zaglądać jest wiele, głównie w internecie, chociaż wciąż sporą popularnością cieszą się klasyczne biblioteki.

Powiązanie teorii informacji i mechaniki kwantowej stworzyło dziedzinę obliczeń kwantowych. Obecnie naukowcy rozwijają formalizm matematyczny, który daje nadzieję na wdrożenie kwantowych rozwiązań w praktyce.

Naukowcy korzystający z dofinansowania UE opracowali solidne podstawy teoretyczne dla analizowania ogólnych układów dynamicznych sformułowanych w przestrzeniach metrycznych w celu badania ich rozwiązalności i cech rozwiązań.

Europejska społeczność fizyków statystycznych może poszczyć się długą tradycją międzynarodowej współpracy badawczej. Dotychczas nie prowadzono jednak skoordynowanych działań na rzecz zaangażowania młodych naukowców do zespołów badawczych i pomocy w ich rozwoju zawodowym.

Postęp w technologiach obliczeniowych i wzrost mocy obliczeniowej stale poszerzają zakres zastosowań symulacji, a także zwiększają ich dokładność. Finansowani przez UE naukowcy pracowali nad symulacjami pól elektromagnetycznych, które mogłyby wspomóc proces projektowania i prognozowania wydajności urządzeń zasilających.

W finansowanym przez UE badaniu wygenerowano nowe sformułowania związków przyczynowych w skali kwantowej. Narzędzia teoretyczne znacząco przyczynią się zarówno do fundamentalnego zrozumienia fizyki kwantowej, jak i do opracowania urządzeń kwantowych.

Zasadniczo muzyka komputerowa to każda muzyka tworzona, odtwarzana lub wykonywana przy pomocy komputera. Zazwyczaj terminu tego używa się w odniesieniu do muzyki generowanej w czasie rzeczywistym przez oprogramowanie w oparciu o wcześniej określony zbiór ograniczeń.

Dzięki dofinansowaniu UE poczyniono istotne postępy w formułowaniu opisów matematycznych prawdopodobieństwa kwantowego — teorii rozszerzającej prawdopodobieństwo klasyczne i mającej ważne zastosowania w fizyce kwantowej i telekomunikacji.

Nie tak wielu z nas może poszczycić się opinią „wirtuoza” w swojej dziedzinie. Podobnie jak niewielu może powiedzieć, że ich praca zyskała status „arcydzieła” pośród nam współczesnych. Taki poklask i wiele innych pochwał spływa na dr. Artura Avilę, francusko-brazylijskiego matematyka, jednego z czołowych ekspertów w teorii układów dynamicznych na świecie.

Matematycy są podobni do historyków pod tym względem, że poświęcają się poszukiwaniu i interpretacji schematów. I podobnie jak oni muszą odpierać krytykę, że niektóre ich teorie przedstawiają niewielką wartość praktyczną. To jałowa dyskusja – twierdzi matematyk dr Francis Brown, uczestnik Międzynarodowego Kongresu Matematyków ICM, odbywającego się tego lata w Seulu (Korea Południowa). W ramach projektu dofinansowanego ze środków Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych (ERC), dr Brown opracował algorytm o ogromnym znaczeniu dla fizyki cząstek elementarnych. Algorytm ten wykorzystuje liczby, które pierwotnie, ponad 300 lat temu, powstały ze względu na swój walor estetyczny. Czasami ujawnienie znaczenia w matematyce – tak jak w historii – wymaga czasu.

Profesora Bena Greena bez reszty pochłania czysta matematyka. Zapytany, na czym opiera się współczesne społeczeństwo, prawdopodobnie obstawałby przy zdolności ludzkości do rozwiązywania problemów I przekazywania wiedzy kolejnym pokoleniom. Ten trzydziestosiedmioletni matematyk może pochwalić się wkładem w obydwa te aspekty: w czasie Międzynarodowego Kongresu Matematyków ICM który odbędzie się w tym roku w Seulu (Korea Południowa), poprowadzi on sesję plenarną, co z dumą określa jako szczyt swojej kariery. A dzięki grantowi Europejskiej Rad ds. Badań Naukowych (ERC), profesor Green stwarza młodym matematykom szansę na ujawnienie swoich talentów.