WYZNACZANIE TRENDÓW W NAUCE: Leżąca w zasięgu wzroku gliniana tabliczka najstarszym przykładem złożonej geometrii

Po odnalezieniu jej w XIX wieku w starożytnym babilońskim mieście Sippar (dzisiejszy Irak), tabliczka przez ponad 100 lat spoczywała niepostrzeżenie w zbiorach Muzeum Archeologicznego w Stambule. Kto by przypuszczał, jakie tajemnice mógł skrywać ten artefakt przez te wszystkie lata?

Według badania opublikowanego w czasopiśmie „Foundations of Science” gliniana tabliczka znana pod nazwą Si.427 zawiera najwcześniejszy przykład złożonej geometrii. Tabliczka ta 3 700 lat temu wyszła spod rąk babilońskiego geodety, który prowadził na niej zapiski za pomocą rylca.Sądząc po przedziale czasowym, Babilończycy stosowali idee pitagorejskie na długo przed greckim filozofem Pitagorasem. Najwyraźniej trygonometrii nie zapoczątkowali bogobojni Grecy, ale przyziemni Babilończycy.

„Odkrycie i analiza tej tabliczki mają ważne implikacje dla historii matematyki”, skomentował w komunikacie prasowym główny badacz dr Daniel Mansfield z Uniwersytetu Nowej Południowej Walii w Australii. „Choćby dlatego, że powstała ona ponad tysiąc lat przed narodzinami Pitagorasa”.

Do wyznaczania linii granicznych ów geodeta stosował zaawansowaną matematykę. Dokładniej mówiąc, do dokładnego wyznaczania kątów prostych zastosował on rodzaj trygonometrii znany obecnie pod pojęciem trójek pitagorejskich. Właśnie wtedy Babilończycy po raz pierwszy wykorzystali teoretyczną wiedzę geometryczną do rozwiązywania praktycznych problemów. Znacznie wyprzedzili oni tym swoje czasy.„Tabliczka Si.427 pochodzi z okresu starobabilońskiego – od 1900 do 1600 r. p.n.e.”, wyjaśnia dr Mansfield. „Jest to jedyny znany przykład dokumentu katastralnego, czyli planu używanego przez geodetów do określania granic gruntów, z okresu starobabilońskiego. W tym przypadku tabliczka dostarcza nam informacji na temat kwestii prawnych i szczegółów geometrycznych dotyczących pola podzielonego po sprzedaży jego części”.

„Dzięki temu nowemu odkryciu dowiadujemy się, dlaczego interesowali się geometrią: aby dokładnie wyznaczyć granice gruntów”, dodał dr Mansfield. „Tabliczka ta pochodzi z okresu, w którym ziemia zaczynała stawać się własnością prywatną – ludzie zaczęli myśleć o ziemi w kategoriach »moja ziemia i twoja ziemia«, chcąc ustanowić właściwą granicę, aby mieć dobre relacje z sąsiadami. Właśnie taką, jasną informację przekazuje ta tabliczka. W wyniku podziału tego pola powstają nowe granice”.

„Odbywa się to podobnie jak w dzisiejszych czasach: prywatne osoby próbują dowiedzieć się, w którym miejscu przebiegają granice ich gruntów. Wtedy wkracza geodeta, jednak zamiast sprzętu GPS używa trójek pitagorejskich”, powiedział dr Mansfield w rozmowie dla „The Guardian”. „Po zrozumieniu, czym są trójki pitagorejskie, społeczeństwo osiąga określony poziom zaawansowania matematycznego”.

„Kiedy już wiemy, jaki problem rozwiązywali Babilończycy, wszystkie tabliczki matematyczne z tego okresu nabierają nowego znaczenia”, podsumowuje dr Mansfield. „Widzimy, że matematyka jest rozwijana, aby odpowiedzieć na potrzeby danych czasów”.