Matematyka i statystyka

Jak algebra pomaga fizykom lepiej zrozumieć wszechświat

Matematycy są podobni do historyków pod tym względem, że poświęcają się poszukiwaniu i interpretacji schematów. I podobnie jak oni muszą odpierać krytykę, że niektóre ich teorie przedstawiają niewielką wartość praktyczną. To jałowa dyskusja – twierdzi matematyk dr Francis Brown, uczestnik Międzynarodowego Kongresu Matematyków ICM, odbywającego się tego lata w Seulu (Korea Południowa). W ramach projektu dofinansowanego ze środków Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych (ERC), dr Brown opracował algorytm o ogromnym znaczeniu dla fizyki cząstek elementarnych. Algorytm ten wykorzystuje liczby, które pierwotnie, ponad 300 lat temu, powstały ze względu na swój walor estetyczny. Czasami ujawnienie znaczenia w matematyce – tak jak w historii – wymaga czasu.

Dr Brown nie wierzy w sztuczne bariery. Realizowany przez niego projekt ERC „Periods in Algebraic Geometry and Physics” (PAGAP) zajmuje się zastosowaniem algebry abstrakcyjnej w fizyce cząstek elementarnych. Ta gałąź fizyki spotkała się z ogromnym zainteresowaniem opinii publicznej dzięki odkryciu w 2012 r. bozonu Higgsa, co pomogło potwierdzić standardowy model funkcjonowania wszechświata.

„Wielki Zderzacz Hadronów [przyp. Red. Urządzenie, dzięki któremu udało się zidentyfikować bozon Higgsa] działa na zasadzie rozbijania cząstek I przyglądania się ich kawałkom” – wyjaśnia dr Brown. „Wymaga to potężnego wysiłku fizycznego, ale potrzebna jest też teoria. Trzeba dokładnie przewidzieć - za pomocą znanych praw fizyki - czego należy się spodziewać I następnie przeprowadzić eksperymenty, aby znaleźć różnice”.

Matematyka potrzebna do przeprowadzenia tych obliczeń jest niezwykle złożona I tutaj właśnie pojawia się postać dr. Browna. Liczby wymagane do tych obliczeń, zostały tak naprawdę odkryte przypadkowo około 300 lat temu przez Leonharda Eulera, szwajcarskiego matematyka I fizyka I pierwotnie były cenione bardziej za ich estetykę aniżeli użyteczność. „Okazuje się, że dokładnie te liczby są potrzebne do opisu tego, co jak sądzimy ma miejsce w wielkim zderzaczu” – twierdzi dr. Brown. Na bazie tych liczb – nazywanych wartościami zeta – dr Brown stworzył całą teorię, która umożliwia szybsze I efektywniejsze przewidywanie reakcji zachodzących w zderzaczu.

„Łączenie teorii I praktyki w jednym projekcie jest dosyć niecodzienne, dlatego właśnie PAGAP jest tak interesujący” – zauważa dr Brown. „Projekt ten odzwierciedla także zmianę w relacjach matematyki z innymi dziedzinami nauki”.

Zmieniające się oblicze matematyki

Dr Brown, który otrzymał grant ERC o wartości nieco ponad 1 mln EUR, przyczynia się do łagodzenia rozłamu, jaki nadal utrzymuje się w pewnym stopniu pomiędzy matematykami a fizykami. „Nawiązuje do czasów Newtona, kiedy wielu uczonych nie widziało między tymi dziedzinami różnicy” – tłumaczy dr Brown. Dzisiaj, wymiana między matematyką a fizyką jest również postrzegana przez pryzmat terminu „kwantowa” – zwykle odnoszącego się do fizyki subatomowej – a teraz stosowanego także w kilku gałęziach matematyki.

Dr Brown zauważa, że w Europie imponująco wzrasta liczba matematyków. Karykatura samotnego matematyka gryzmolącego równania na tablicy w pustej Sali nie ma już nic wspólnego z prawdą – ta dziedzina pełna jest nowych pomysłów.

Matematyka może również poszerzać horyzonty. Kariera dr. Browna poprowadziła go z Wielkiej Brytanii, gdzie dorastał I ukończył studia pierwszego stopnia, do École Normale Supérieure (ENS) w Paryżu, gdzie obronił doktorat. „Moja matka jest Francuzką I dlatego od zawsze chciałem pojechać do Francji” – zdradza dr Brown. „Dzięki szczęśliwemu zbiegowi okoliczności Paryż okazał się najlepszym miejscem do studiowania tego, co mnie interesowało”. Swoje początkowe zainteresowanie matematyką dr Brown tłumaczy brakiem porządnych komputerów w szkole, co zmusiło go do nauczenia się w wieku 11 lat programowania, aby móc grać w gry.

Podczas gdy upływ czasu przynosi nowe idee, przelotne fantazje I mody, w matematyka nie przemija. Bez podstawowej wiedzy z jej zakresu naukowcy nie są w stanie przeprowadzić żadnych kwantytatywnych badań. To odzwierciedla uwagę dr. Browna na temat jałowości podziału matematyki na czysto abstrakcyjną I czysto praktyczną. W toku realizacji projektu ERC udało mu się pokazać, że nawet najbardziej zawiłe modele teoretyczne z minionych stuleci mogą pomóc współczesnym naukowcom w odpowiedzi na pytania o naturę wszechświata.

Dane projektu

Obszar badawczy: matematyka
Kierownik naukowy: dr Francis Brown
Instytucja przyjmująca: Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS), Francja
Projekt realizowany przy wsparciu ERBN: Periods in Algebraic Geometry and Physics (PAGAP)
Zaproszenie ERC: starting Grant 2010 (grant dla początkujących naukowców)
Dofinansowanie ERC: 1 mln EUR na pięć lat

Linki:

Witryna naukowca
Dr Francis Brown: film wideo nt. Aspektów geometrii algebraicznej

data ostatniej modyfikacji: 2015-01-22 13:59:33



Przegląd uczelni
w Polsce
Wy__sza_Szko__a_Mened__erska_boks_220.jpg
Polskie uczelnie w obrazach
miniatura
miniatura Inauguracja-roku-akademickiego-2016-2017-10
miniatura Uniwersytet Jagielloński