Matematyka i statystyka

Ewolucja w czasie w obecności szumu i pamięć kwantowa

Powiązanie teorii informacji i mechaniki kwantowej stworzyło dziedzinę obliczeń kwantowych. Obecnie naukowcy rozwijają formalizm matematyczny, który daje nadzieję na wdrożenie kwantowych rozwiązań w praktyce.

Kilka lat temu zaproponowano koncepcję dyssypatywnych obliczeń kwantowych, która miała stanowić sprawny sposób wdrażania algorytmów kwantowych. Dyssypacja dotyczy tu procesu nieodwracalnej utraty energii. Ponieważ mechanika kwantowa jest zwykle opisywana z użyciem formalizmu matematycznego (hamiltonowskiego), w którym całkowita energia systemu nie ulega zmianie, potrzebny stał się nowy formalizm.

Naukowcy rozpoczęli pracę w ramach finansowanego przez UE projektu QUINTYL (Quantum information theory with Liouvillians) w celu rozwinięcia matematycznej struktury leżącej u podstaw kwantowych dyssypatywnych ewolucji (w obecności szumu) w czasie. Głównym celem stało się wprowadzenie kontrolowalnej dyssypatywnej ewolucji w czasie do kluczowych komponentów kwantowej teorii informacji. Określenie wykonalności metod dyssypatywnych w przetwarzaniu informacji kwantowych mogłoby być ogromnym skokiem do przodu na drodze do stworzenia komputera kwantowego.

Naukowcy osiągnęli wszystkie początkowe cele, zaczynając od wprowadzenia metod analiz fourierowskich do struktur matematycznych opisujących kwantowe i klasyczne, stochastyczne procesy (konkretnie: Markowa) w celu kontrolowania ich zachowań konwergencyjnych.

Nowa struktura matematyczna pozwala na kwantyfikację zdolności przechowywania pamięci kwantowych w obecności szumu. Pomyślnie udało się ją zastosować w kilku operacjach kontrolnych, których można było użyć w czasie przechowywania w kontekście kontrolowalnej dyssypatywnej ewolucji w czasie i obliczeń kwantowych. Ponadto, wyniki analityczne będą również przydatne do porównania obserwacji doświadczalnych wdrożeń pamięci kwantowej.

W innym obszarze, zespół wyznaczył ograniczenia w domenie kwantowej, które określają zasadnicze ograniczenia energetyczne dla przyszłych wdrożeń komputerów kwantowych. Ograniczenia te stanowią także kompromis między czasem przetwarzania a efektywnością energetyczną. Inne nowatorskie algorytmy pozwalają na skuteczne działanie nawet w słabo określonych środowiskach w obecności szumów. Wdrożenie zapewniło znaczne przyspieszenie czasu obliczeń w nieuporządkowanym wyszukiwaniu, nawet w porównaniu do wolnych od szumów klasycznych algorytmów.

Przeprowadzone prace w zasadniczy sposób umocniły podstawy matematyczne obliczeń kwantowych, a ich wyniki zostały rozpowszechnione w społeczności naukowej. Wyniki prac będą prawdopodobnie miały duży wpływ na wielkość i charakter problemów, które będzie można podejmować w dziedzinach od kosmologii przez fizykę cząstek po biomedycynę.

data ostatniej modyfikacji: 2015-08-18 14:50:29



Przegląd uczelni
w Polsce
Wy__sza_Szko__a_Mened__erska_boks_220.jpg
Polskie uczelnie w obrazach
miniatura
miniatura Inauguracja-roku-akademickiego-2016-2017-10
miniatura Uniwersytet Jagielloński